Coçe os Neurónios com o Scratch - ou "Afinal quem define os planos de estudo das disciplinas de TIC no Ensino Secundário?"

A estratégia do Governo Português para o desenvolvimento e potenciação na juventude de competências em Tecnologias da Informação (TIC) tem tido aspectos bons e maus.

Um aspecto francamente positivo foi permitir, a custo quase irrisório, o acesso generalizado da população estudantil e docente a meios informáticos, mesmo sendo estes, em geral, básicos e de "gama baixa". Convém, no entanto, que o cidadão não olvide que estes meios são essencialmente pagos pelos impostos de todos nós e são decerto responsáveis por parte da dívida de Estado que o Governo Português contraíu nos últimos anos: não foi do bolso pessoal dos Srs. Governantes que saíu o financiamento dos "Magalhães" e dos outros computadores portáteis.

Um aspecto negativo da estratégia foi que boa parte desses meios traziam "agarrados" contratos de comunicação de dados, com mínimos de pagamento obrigatórios e/ou prestações, através da rede GSM (vulgo rede de telemóveis) de banda larga, o que faz com que o custo real do portátil seja sensivelmente o seu valor de mercado. Estou a falar do programa do Ministério da Educação, conjugado com operadoras de redes móveis, que disponibilizava portáteis a docentes e a alunos do Ensino Básico e Secundário (se bem me recordo).

Paralelamente o Governo também financiou um vasto programa de re-equipamento informático aplicado a muitas escolas do país. Estas ficaram dotadas de computadores modernos servidos por Internet (bastante) rápida. Ou seja, em termos gerais os meios físicos estão lá na escola.

Porém, o aspecto mais grave deste assunto tem a ver não com o hardware e com a forma, eventualmente criticável, como este foi apresentado a estudantes e a professores, mas sim com o uso - muito pela rama - que dele é feito. E o que vou dizer resulta de ter filhos na Escola Pública que relatam, em traços gerais, o que se passa. Regra geral, os computadores nas escolas servem para pesquisar a Internet, escrever em MS Word, fazer apresentações em MS PowerPoint e para "navegar" na Internet, ao sabor do gosto pessoal dos alunos. Ou seja, o uso profissional do computador pelos alunos fica limitado àquele que pode muito bem ser feito por qualquer pessoa que possua apenas a escolaridade básica: não se tenta puxar pelos alunos e alargar-lhe os horizontes  relativamente aos possíveis usos (profissionais e economicamente valiosos...) do PC.

O que entristece neste cenário é o computador ser uma máquina fantástica que permite aplicar não somente a vertente "racional" e "matemática" das nossas mentes, mas ser também um veículo de suporte à criatividade artística: veja-se o caso da linguagem Processing, que foi criada por Ben Fry e Casey Reas com o objectivo de ser ensinada a estudantes de Artes Visuais, uma população em geral bastante avessa à programação de computadores, para ser usada em projectos de Multimedia.

Mas actualmente há disciplinas específicas às TIC no Ensino Secundário. Fui procurá-las e examinar os respectivos programas. Talvez o seu conteúdo curricular contradissesse a minha anterior (má) opinião sobre o uso do computador na Escola; talvez a minha perspectiva tivesse vistas curtas!

Fui parar à Direcção Geral de Inovação e Desenvolvimento Curricular (DGIDC), do Ministério da Educação, e aí procurei programas do Secundário que tivessem a ver com as TIC. Encontrei dois: o PROGRAMA DE TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO do 9º e 10º Anos (pdf , 55 páginas, estando outra versão, ou cópia, aqui) e o PROGRAMA DE TECNOLOGIAS INFORMÁTICAS 10º - 11º - 12º ANOS (pdf, 99 páginas). Posteriormente encontrei mais alguns programas de disciplinas de TIC mais específicas: na medida em que consistiam basicamente de subconjuntos da informação contida nos dois primeiros, não os menciono (você encontra-os facilmente com um motor de busca).

Por um lado, pareceu-me óbvio que os documentos deveriam conter bastante informação: 55 e 99 páginas é muito. E, atendendo à importância, decerto seriam também actualizados - pois os programas do ME para o Ensino Básico e Secundário, e os livros, mudam muito mais frequentemente do que os Governos.... Finalmente, sendo as TIC na Escola uma das bandeiras de propaganda (e de investimento, também...) do Governo, esperaria que tivesse havido um esmerado cuidado na elaboração dos seus programas.

Eis o que encontrei: o "Programa de TIC 9-10", da autoria da Dra. Sónia Mildred João, data de 2003; e o "Programa de TI 10-11-12", de Luís F. Soares (Coordenador), foi homologado em 2001! E são estes os programas que o a DGIDC do ME disponibiliza no seu site. Os currículos em Informática fossilizaram em 2003!!!

Mas pensei um pouco: pelo menos os autores dos programas deverão ter sido seleccionados de um lote de profissionais qualificados da área da Informática e da Ciência dos Computadores, e farão parte do corpo docente de Departamentos de Informática de Universidades ou de Institutos Politécnicos, ou de Instituições ou Empresas de gabarito na área da Informática. E furiosamente pesquisei a Net, usando como ponto de partida o mais invulgar daqueles nomes, à procura de um CV que justificasse a atribuição àquela pessoa concreta da responsabilidade da eleboração de programas de estudos com o potencial de influenciar, positiva ou negativamente, o futuro tecnológico de Portugal.

O que recolhi? Uma página do Facebook e uma página de pesquisa do ME onde se fica a saber que a Dra. Sónia está associada a sete (7!) documentos de definição de disciplinas do Secundário ligadas às TIC. Não vislumbrei o seu CV online. Não sei, portanto, quais as qualificações da Senhora Dra. que justificam a sua condição de coordenadora destes documentos. Não encontrei quaisquer publicações científicas relevantes (ou não) em seu nome.

Pesquisando os nomes de co-autores de alguns documentos coordenados pela Dra. Sónia, mais precisamente dos Engs. Paulo Malheiro Dias e Manuel Luís da Silva Pinto, encontrei as respectivas páginas pessoais na Casa das Ciências. Não teço grandes comentários, pois não conheço o percurso profissional das pessoas (assim como o da Dra. Sónia, mas reconheçamos que hoje qualquer actividade científica séria é imediatamente observável com uma pesquisa na Internet...), mas à partida, pelo que me foi dado observar naquelas páginas pessoais, não me parece que os seus CVs estejam de acordo com os requisitos que deveriam ser exigidos a agentes definidores de planos de estudo tão importantes.

Assinale-se que há em Portugal, espalhados por Universidades e outras instituições, centenas (ou milhares) de Doutorados em Informática e Ciência dos Computadores. Há também muitos Doutorados Portugueses no estrangeiro, espalhados por Universidades e Empresas de renome.

Ora bem, voltando aos planos de estudo de TIC, naqueles o foco é quase exclusivamente em sistemas operativos e em aplicações de Escritório (Office) e de desenho. Verdade seja dita que algum tempo é devotado ao Linux. Mas ainda é dada bastante atenção ao MS-DOS! Pudera, com planos de estudo feitos em 2003 ou antes...

Bem, chega de crítica e vamos lá à acção!

Para promover a utilização de ferramentas livres no ensino das bases da programação numa fase inicial da escolaridade, vou escrever uma série de artigos assentes no Scratch, uma linguagem de programação visual desenvolvida no MIT, baseada no Squeak Smalltalk e focada no ensino da programação aos (muito) jovens. O Scratch é tão fácil e intuitivo que, quer estudantes, quer professores do Ensino Secundário não irão decerto ter dificuldades na sua aprendizagem e aplicação.

Os artigos irão saindo regularmente, pautados pela disponibilidade profissional. O primeiro já saíu. É a minha modesta contribuição para o ensino das TIC...

O Scratch em acção: primeiros passos

Como refiro noutro artigo, onde as razões da decisão foram expostas, resolvi dedicar algum tempo à divulgação da programação entre os mais jovens. A aquisição do gosto pela programação que, no fundo, não é mais do que uma poderosa ferramenta de resolução de poblemas, pode ser encarada como um acontecimento probabilístico: apresente-se a coisa a X pessoas e uma dada fracção delas, X/N, entrará no comboio. Quanto maior for a audiência X, maior o número de "programadores" contagiados no final.

O principal objectivo destes  posts é elencar algumas ideias fundamentais à escrita e ao desenvolvimento de programas em computador, seguindo uma abordagem que procurará ser independente da linguagem de programação utilizada, e aplicar essas ideias na realização de tarefas de programação bem definidas, mas que sejam didácticas, divertidas e exigindo apenas um nível de conhecimento e um grau de dificuldade adequados à jovem audiência.

Para efectivar esta acção resolvi apostar no Scratch, uma linguagem visual desenvolvida no MIT sobre uma plataforma aberta de Smalltalk, o Squeak. O Scratch é software livre e está disponível para Windows, Macintosh (Mac OS X) e Linux (pelo menos para as distribuições Ubuntu e Fedora). As instruções de instalação naqueles sistemas operativos podem ser consultadas no site do Scratch. Na figura seguinte está o ecrã inicial com que o Scratch nos brinda em Windows.

Janela de trabalho do Scratch, onde são visíveis os painéis mais importantes.

A programação em Scratch (que, em Dezembro de 2010, está na versão 1.4) consiste em interligar blocos visualmente apelativos que correspondem a tarefas de programação concretas. Esta metodologia de programação com gráficos denomina-se programação visual, sendo um exemplo comercial muito vulgarizado deste paradigma de programação o Labview. Alguns daqueles blocos, com possibilidades de parametrização, são personalizados pelo utilizador para a acção que pretende implementar (por exemplo, definindo o número de ciclos que quer executar num "loop"). O Scratch 1.4 dispõe de oito (8) categorias de instruções: Motion (movimento), Control (controle), Looks (aparência), Sensing (interacção), Sound (som), Operators (operadores), Pen (caneta) e Variables (variáveis). Estas categorias são visíveis no painel superior esquerdo da janela de desenvolvimento do Scratch. Para auxiliar a identificação dos blocos, cada categoria está associada a uma cor (por exemplo, os blocos da categoria "Control" são amarelos). Carregando no botão de cada uma das categorias, ficam acessíveis os elementos (de programação) que ela contém: na anterior figura, são visíveis, no painel inferior esquerdo, os elementos "azuis" relacionados com movimento ("Motion").

A língua utilizada nos menus e nos blocos de programação é seleccionada clicando no pequeno globo situado no canto superior esquerdo da janela do editor (mesmo à direita da palavra "Scratch" escrita com uma fonte estilizada). O Português está disponível. Porém, como há muitos itens que não são traduzidos, optámos por utilizar todos os menus na linguagem original: o Inglês. Se quer ser programador de computadores, é bom que se comece a habituar ao Inglês...

No Scratch existem sprites (espíritos, duendes ou fadas...), correspondentes às imagens, como é o exemplo do gato na figura. Também existem sons. Os sprites podem ter vários fatos ("costumes"), o que permite fazer animação com eles. Os painéis para gerir os fatos e os sons são abertos nos marcadores visíveis sobre a janela central (scripts, costumes, sounds). No painel scripts são criados os programas através do arrastamento, a partir do painel da esquerda onde se pode abrir qualquer das oito categorias de blocos, dos blocos necessários ao programa que pretendemos realizar. No problema matemático de hoje serão usados operadores, blocos de controle e variáveis.

O painel da direita é o cenário onde se movem as imagens, caso o programa efectue algum tipo de animações. Os scripts são executados desde o início sempre que se carrega na bandeira verde, e pára-se a sua execução quando se carrega na bola vermelha. Podem haver vários sprites e cada um eles estar associado a um ou mais scripts.

Para terminar esta breve introdução, chama-se a atenção para a existência de quase um milhão e meio de  projectos desenvolvidos com o Scratch disponibilizados no seu site. Os respectivos scripts são de consulta livre.

O problema

O problema do dia é retirado do Projecto Euler. Este projecto publica regularmente problemas matemáticos que, regra geral, necessitam do auxílio do computador para ser resolvidos. Eis o enunciado do problema 1 transcrito ipsis verbis:

"If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.
Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000."

(a palavra below foi propositadamente realçada.) Ao resolver este problema e, por conseguinte, ao divulgar a sua solução, não estamos a ser exageradamente desmancha-prazeres (spoilers!), pois ela já está espalhada na Internet: na presente data, já mais de 111000 utilizadores registados no projecto descobriram a solução!

Análise do problema e estratégia de resolução

A análise do problema basicamente consiste apenas na leitura cuidada do seu enunciado e no sequenciamento das acções necessárias:

1. enumerar, um a um, os inteiros de 0 até 999 (inclusive); 
2. testar cada um dos inteiros para verificar se é múltiplo de 3 ou de 5; 
3. em caso afirmativo, adicioná-lo ao acumulador; e no caso contrário passar ao próximo inteiro. Se este for 1000, parar, e a solução do problema é o valor guardado no acumulador.

Vamos necessitar de duas variáveis para resolver o problema: o acumulador, inicializado com 0, ao qual vamos somando os números que satisfazem a condição de ser múltiplos de 3 ou de 5; e n, um contador que varre sequencialmente a gama de inteiros de 0 a 999 (inclusive). Note que a denominação das variáveis no Scratch é arbitrária, tendo-se apenas de garantir  que o seu nome começa por uma letra. Porém, é uma boa prática dar nomes às variáveis que reflictam o seu significado: assim, é muito mais fácil ler e entender os programas, quer ao autor, quer aos eventuais "interessados".

Para determinar se um número, k, é múltiplo de outro, m, usa-se a função matemática módulo que nos dá o resto (inteiro) da divisão inteira k/m: se o resto for 0, então k é múltiplo de m. Habitualmente esta operação é escrita k mod m.  Por exemplo, 17 mod 5=2 (pois 17=3*5+2) e 25 mod 5=0 (pois 25 é múltiplo de 5). A função módulo já existe no Scratch.

Solução computacional: versão lenta

Na figura seguinte mostra-se um script que resolve o problema. Os programas em Scratch são chamados scripts. Abrimos o painel da esquerda nas variáveis, sendo visível que há duas, acumulador e n, que desempenham os papéis que anteriormente descrevemos. O "v" a marcar estas variáveis dá a indicação de que pretendemos visualisar o seu valor no painel da direita.

O sprite do feiticeiro foi escolhido para figurar no painel porque pensamos que ele reflecte bem a filosofia subjacente a este texto. Não fosse esta razão, qualquer boneco podia servir como ilustração...

Script que resolve o problema 1 do projecto Euler. A solução é o valor da variável acumulador.

O programa é simples de entender observando a figura, mas para benefício de todos fazemos alguns breves comentários. Inicializamos o contador com n=0, e o acumulador também com 0. Depois, executamos um ciclo do tipo "repeat-until" que pára quando n>999, ou seja, neste ciclo varre-se a sequência de inteiros definida no enunciado do problema. Dentro do ciclo testa-se se n é multiplo de 3 ou de 5 e, em caso afirmativo, adiciona-se n ao acumulador. No final do script o acumulador tem a solução.

A solução do problema é o valor no acumulador, 233168. O script é executado desde o início sempre que se carrega na bandeira verde, e pára quando se carrega na bola vermelha. A bandeira e a bola estão situadas no topo direito da janela do Scratch, sobre o painel do cenário.

Versão rápida da solução computacional

O anterior script é lento: temos que percorrer toda a lista de inteiros entre 0 e 999. E a lentidão é um dos males que deve ser evitado em todos os algoritmos, a todo o custo! Uma estratégia para acelerar a resolução  consiste em percorrer apenas as sequências dos múltiplos de 3 e de 5 e ir adicionando os seus membros ao acumulador. É isso que se vai fazer de seguida.

Pensando um pouco melhor, reconhece-se que a anterior estratégia de solução está errada porque os números que são simultaneamente múltiplos de 3 e 5 serão contados duas vezes! Temos que evitar que isso aconteça. Para implementar esta salvaguarda usa-se um bloco de controle if: a condição que deixa acumular n na sequência dos múltiplos de 5 é "not ( (n mod 3)=0 )" ou seja, descrevendo-a coloquialmente, acumulamos apenas os "os múltiplos de 5 que não são divisíveis por 3". A solução, agora, é a correcta (veja o valor do acumulador na figura abaixo, que é igual ao da figura anterior).

Precavendo a acumulação dos múltiplos de 5 que também são múltiplos de 3, obtemos o resultado correcto (veja o valor do acumulador).

Solução do problema pela sua análise matemática
Este problema, porém, não carece de computador para ser resolvido de forma expedita e rápida. Usando apenas a fórmula da soma da progressão aritmética de incremento unitário:



Sn=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2
é fácil obter a solução.

Vejamos primeiro a soma, S3, de todos os múltiplos de 3 inferiores a 1000. Ora bem, teremos



S3=3+6+...+996+999=3*(1+...+333)=3*333*334/2=166833
Repetindo o procedimento para calcular S5, a soma dos múltiplos de 5 inferiores a 1000, teremos



S5=5+10+...+990+995=5*(1+...+199)=5*199*200/2=99500
e a soma de S3 e S5 é



S3+S5=266333
superior à solução do problema que, como já vimos, é 233168!

O que estará a falhar no raciocínio? É deveras óbvio que os números que são simultaneamente múltiplos de 3 e 5 foram "pescados" duas vezes, em S3 e em S5! Assim, obteremos a solução correcta se subtrairmos a soma destes "duplos múltiplos" ao valor de S3+S5.

Ora bem, os números a que nos referimos são os múltiplos de 3*5=15 inferiores a mil. A sua soma, S15, é calculada de forma semelhante a S3 e S5:


S15=15+30+...+975+990=15*(1+...+66)=15*66*67/2=33165
Então


SOLUÇÃO=S3+S5-S15=266333-33165=233168
é a solução do problema, igual àquela já obtida computacionalmente.

Conclusão

Esta primeira digressão pelo uso do Scratch focou simultaneamente o raciocínio matemático estruturado  adequado à resolução de um (simples) problema, e um conjunto de blocos (ou "instruções") do Scratch que permitiram, quando convenientemente sequenciados e parametrizados, a solução computacional da questão. Esta abordagem será repetida em futuros artigos.

Até breve!